El Triángulo de Pascal o de Tartaglia

El triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Éste recibe su nombre por Blaise Pascal, un matemático francés que introdujo el sistema en 1654, en su “Traité du triangle arithmétique”. También recibe el nombre de Triángulo de Tartaglia en honor al matemático italiano Niccolo Fontana que de niño se golpeó en la mandíbula y le impidió hablar bien, por ello le pusieron el mote de “tartaglia” que en italiano significa tartamudo. Niccolo Fontana fue de los primeros en publicarlo y darlo a conocer en Europa.

De todas maneras, se sabe que este tratado fue posiblemente conocido con anterioridad por matemáticos indios, chinos o persas entorno al siglo XII.

Este misterioso triángulo resulta muy útil y se suele relacionar con la resolución del binomio de Newton ((a + b) elevado a 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8…).

El triángulo de Pascal o de Tartaglia funciona de la siguiente manera: se colocan números en filas, unas debajo de otras formando un triángulo, de manera que a medida que se crea una nueva fila, aparece un número más.

Lo más importante para crear el triángulo es saber que la primera fila contendrá el 1 y se utilizará para binomios de grado 0, la siguiente tendrá dos 1 y será de grado 1 y así sucesivamente pero saber que, para crear un número más en la fila siguiente es necesario sumar los dos números que el resultante tenga encima… Al elaborar el triángulo nos daremos cuenta de que los extremos del triángulo son siempre 1.

Este tratado nos ayuda a calcular con agilidad y seguridad estos binomios, a ahorrar tiempo y operaciones, pero también a divertirnos un poco con las matemáticas.

Triángulo de Pascal

Carlos Alonso 3ºESO

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